题目传送门：

题意：给出一个长为$N$的串，可以每次消除颜色相同的一段并获得其长度平方的分数，求最大分数。数据组数$\leq 15$，$N \leq 200$

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DP好题，状态转移方程可能这辈子都不会想出来$qwq$

看完题就知道是区间DP，设状态为$f_{i,j}$，然后考虑转移的时候发现：中间可能有一部分零散的和两端相同颜色的块，转移十分麻烦

于是考虑神仙状态：$f_{i,j,k}$，其中$i,j$同上，$k$表示 在块$j$之后有且仅有$k$个与块$j$相同颜色的块

考虑转移：分两种情况

$a.$把最后$k+1$个一起消掉，由$f_{i,j-1,0}+(k+1)^2$转移

$b.$在$[i,j-1]$中取一个块$m$满足$color_m=color_j$，将它们中间的元素消掉，也就是由$f_{m+1,j-1,0}+f_{i,m,k-1}$转移

将以上转移取$max$即可

关于为什么是对的就感性理解一下吧

一定要注意转移顺序啊$qwq$

复杂度是$O(n^4)$，复杂度不对竟然在$UVA$和$POJ$上效率还可以

1 #include
      
        2 using namespace std; 3 inline int read(){ 4     int a = 0; 5     char c = getchar(); 6     while(!isdigit(c)) 7         c = getchar(); 8     while(isdigit(c)){ 9         a = (a << 3) + (a << 1) + (c ^ '0');10         c = getchar();11     }12     return a;13 }14 inline int max(int a , int b){15     return a > b ? a : b;16 }17 int ans[201][201][201] , col[201] , dis[201];18 int main(){19     int T = read();20     for(int i = 1 ; i <= T ; i++){21         int N = read();22         memset(ans , 0 , sizeof(ans));23         memset(dis , 0 , sizeof(dis));24         for(int j = 1 ; j <= N ; j++)25             col[j] = read();26         for(int j = N ; j ; j--)27             for(int k = j + 1 ; k <= N ; k++)28                 if(col[j] == col[k])29                     dis[j]++;30         for(int j = N ; j ; j--)31             for(int k = j ; k <= N ; k++){32                 for(int q = j ; q < k ; q++)33                 //转移顺序很重要！34                     if(col[q] == col[k])35                         for(int p = 0 ; p <= dis[k] ; p++)36                             ans[j][k][p] = max(ans[j][k][p] , ans[q + 1][k - 1][0] + ans[j][q][p + 1]);37                 for(int p = 0 ; p <= dis[k] ; p++)38                     ans[j][k][p] = max(ans[j][k][p] , ans[j][k - 1][0] + (p + 1) * (p + 1));39             }40         printf("Case %d: %d\n" , i , ans[1][N][0]);41     }42     return 0;43 }